Câu 1:
Vận tốc của An: $AB:4$ (km/h)
Vận tốc của Bình: $AB:5$ (km/h)
Sau 2 giờ 30 phút (tức 2,5 giờ) thì hai bạn đi được số km là:
$AB:4\times 2,5+AB:5\times 2,5=AB\times \frac{5}{8}+AB\times \frac{1}{2}=AB\times \frac{9}{8}$
Khoảng cách giữa hai bạn:
$AB\times \frac{9}{8}-AB=20$
$AB\times \frac{1}{8}=20$
$AB=20\times 8=160$ (km)
Câu 2:
Đổi 30p=0,5h
Khi người thứ hai bắt đầu xuất phát thì người thứ nhất đã đi được:
$30\times 0,5=15$ (km)
Thời gian người thứ hai đi cho đến khi gặp người 1:
8 giờ 30 phút - 6 giờ - 30 phút = 2 giờ
Tổng quãng đường hai người đi kể từ lúc người 2 khởi hành:
$2\times (30+40)=140$ (km)
Độ dài quãng đường AB: $140+15=155$ (km)
Câu 3:
Sau 2 giờ người 1 đi được: $32\times 2=64$ (km), tức là đi được 6 vòng hồ và thêm 4 km tính từ điểm xuất phát
Sau 2 giờ người 2 đi được: $35\times 2=70$ (km), tức là đi được tròn 7 vòng hồ.
Vậy người thứ 2 cách người thứ nhất 4 km.
Câu 4:
Trên cùng 1 quãng đường AB, tỉ số thời gian xuôi dòng so với ngược dòng là $\frac{2}{3}$, suy ra tỉ số vận tốc xuôi dòng so với ngược dòng là $\frac{3}{2}$
Hiệu vận tốc xuôi dòng trừ vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, bằng $2\times 10=20$ (km/h)
Vận tốc xuôi dòng: $20:(3-2)\times 3=60$ (km/h)
Độ dài quãng đường AB: $60\times 2=120$ (km)