a,bc = 10:(a+b+c)
=>a,bc.(a+b+c)=10
=>a,bc.100.(a+b+c)=10.100=1000
=>abc.(a+b+c)=1000
=>abc \(\inƯ\left(1000\right)\Rightarrow abc\in\left\{100;125;200;250;500\right\}\)(không phải 1000 vì abc có 3 chữ số)
Xét từng trường hợp ta thấy abc=125 là thỏa mãn.
=>a,bc=1,25
a,bc = 10 : ( a + b + c )
a,bc . ( a + b + c ) = 10
a,bc . 100 . ( a + b + c ) = 10 . 100
abc . ( a + b + c ) = 1000
=> abc và ( a + b + c ) thuộc Ư( 1000 ) .
Ư ( 1000 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 10 ; 20 ; 50 ; 100 ; 125 ; ...1000 }
Phân chia chúng thành các cặp :
1 . 1000 ; 2 . 500 ; 4 . 250 ; 8 . 125 ; 10 . 100 ; 20 . 50
Ta thấy abc có 3 chữ số và ( a + b + c ) có giá trị tối đa là 27 và giá trị nhỏ nhất là 3
Giờ còn lại 4 . 250 ; 8 . 125 ; 10 . 100
Ta có :
2 + 5 + 0 không bằng 4 ( loại )
1 + 2 + 5 = 8 ( chọn )
1 + 0 + 0 không bằng 10 ( loại )
Vậy abc . ( a + b + c ) = 125 . 8
=> a,bc = 1,25
Ta có :
a,bc = 10 : ( a + b + c )
=> a,bc . ( a + b + c ) = 10
=> a,bc . 100 . ( a + b + c ) = 10 . 100
10 . 100 = 1000, a,bc . 100 = abc => 1000 \(⋮\)abc
=> abc \(\in\)Ư ( 1000 ) = { 100 ; 125 ; 200 ; 250 ; 500 }
Xết theo từng trường hợp ta thấy abc = 125
Vậy a,bc = 125 : 100 = 1,25