Đặt \(2^x=t>0\)
\(\Rightarrow t^2+4mt+2m+2=0\) (1)
Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4m^2-2m-2>0\\t_1+t_2=-4m>0\\t_1t_2=2m+2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -\frac{1}{2}\\m>1\end{matrix}\right.\\m< 0\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1< m< -\frac{1}{2}\)
Cho phương trình: (3. 2x. lg x - 12lg x - 2x + 4)\(\sqrt{5^x-m}\) = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn phương trình :
\(9^{1+\sqrt{1-x^2}}-\left(m+2\right)3^{1+\sqrt{1-x^2}}+2m+1=0\) có nghiệm ?
tìm các giá trị thực của m để phương trình \(log_3^2x-mlog_3x+2m-7=0\) có 2 nghiệm thực thỏa mãn \(x_1x_{_{ }2}\) = 81
Cho phương trình \(log_2\left(-x^2+4x+m\right)\)+\(log_{\dfrac{1}{2}}\left(x^2+2\right)\)< \(log_23\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình đã cho nghiệm đúng mọi x thuộc [1;5]
Bài 1: Cho phương trình \(9^x-2.6^x+m^2.4^x=0\), xác định m để pt có 2 nghiệm trái dấu
Bài 2: Cho phương trình \(4^x-2m.2^x+2m=0\), xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa \(x_1+x_2=3\)
Bài 3: Cho phương trình \(4^{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}-14.2^{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}+8-m=0\). Tìm m để pt có nghiệm.
mong thầy cô và các bạn giúp em với ạ.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt: logx2+2(2x4 - 4x2 + m) = 2 có 4 nghiệm thực x phân biệt ?
Mấy câu này làm thế nào vậy:
1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(2^{x^2}.5^{2x+m}=3\) có ha nghiệm.
2. Cho pt \(25^{1+\sqrt{1-x^2}}-\left(m+2\right)5^{1+\sqrt{1-x^2}}+2m+1=0\). Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình có nghiệm là?
A.m=20 B.m=35 C.m=30 D.m=25
3. Cho pt \(e^{m.sinx-cosx}-e^{2\left(1-cosx\right)}=2-cosx-msinx\). Tìm tất cả các giá trị của m để pt có nghiệm
bài 1: tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x >= 2
lg(x-m)2 = 2.lg(x+4)
bài 2: tuỳ theo m biện luận số nghiệm của phương trình sau:
log2 (x2-4x+3)2 - 2.log2 m = 0
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}\right)^{2x}-\left(\sqrt{5}\right)^{3y}=\left(3y-2x\right)\left(6xy+12\right)\\4x^2+9y^2=16\end{matrix}\right.\)
Chủ đề là gợi ý cho bài này, nhưng mình linh cảm có thể giải một cách đơn giản :v
tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số công:
x^3-6x^2+(m^2+2)x-m-3=0
