a)Xét ΔABH và ΔACH có AB=AC(gt)AH chungHB=HC(H là trung điểm của BC)Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)\(\Rightarrow AH\perp BC\)hay KH⊥BCXét ΔKHB vuông tại H và ΔKHC vuông tại H cóKH chungBH=CH(H là trung điểm của BC)Do đó: ΔKHB=ΔKHC(hai cạnh góc vuông)⇒KB=KC(hai cạnh tương ứng)Xét ΔABK và ΔACK có AB=AC(gt)AK chungBK=CK(cmt)Do đó: ΔABK=ΔACK(c-c-c)⇒\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)mà \(\widehat{ACK}=90^0\)(CK⊥CA)nên \(\widehat{ABK}=90^0\)hay AB⊥BK(đpcm)Câu trả lời: a)Xét ΔABH và ΔACH có AB=AC(gt)AH chungHB=HC(H là trung điểm của BC)Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)\(\Rightarrow AH\perp BC\)hay KH⊥BCXét ΔKHB vuông tại H và ΔKHC vuông tại H cóKH chungBH=CH(H là trung điểm của BC)Do đó: ΔKHB=ΔKHC(hai cạnh góc vuông)⇒KB=KC(hai cạnh tương ứng)Xét ΔABK và ΔACK có AB=AC(gt)AK chungBK=CK(cmt)Do đó: ΔABK=ΔACK(c-c-c)⇒\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)mà \(\widehat{ACK}=90^0\)(CK⊥CA)nên \(\widehat{ABK}=90^0\)hay AB⊥BK(đpcm)