Câu 1 :
a, Ta có : EF//BC
Theo định lý Ta-lét, ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{FC}\)
hay \(\dfrac{4}{BE}=\dfrac{6}{3}\)
\(\Rightarrow BE=\dfrac{4.3}{6}=2\)
b, Ta có : DK là phân giác \(\widehat{EDF}\) ( hình hơi mờ và còn sai góc nữa bạn)
\(\Rightarrow\dfrac{EK}{KF}=\dfrac{ED}{DF}\)
hay \(\dfrac{EK}{KF}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EK}{3}=\dfrac{KF}{4}=\dfrac{EK+KF}{3+4}=\dfrac{18}{7}\)
\(\Rightarrow EK=\dfrac{18}{7}.3=\dfrac{54}{7}\)
\(\Rightarrow KF=\dfrac{18}{7}.4=\dfrac{72}{7}\)
Câu 2 :
Xét ΔBAH và ΔBAC có :
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
giúp mình bài này với ạ,ghi từng bước giúp mình lun ạ