Question

Giúp mình đi . Ai nhanh và đúng mình like cho ♥♥
a, Tính tổng N = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100 ( . là nhân )
b, Tính tổng P = 10.11 + 11.12 + 12.13 + ... + 29.30
c, Tính tổng R = \(1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
d, Tính tổng S = 100.1 + 99.2 + 98.3 + ... + 2.99 + 1.100 
( Giúp mình từng ý nha )

Answer 1

3N = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+.+99.100.(101-98)

3N = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.+99.100.101-98.99.100

3N = 99.100.101

3N=33.100.101=333300

b)

tổng này có  99-10+1=90 (số hạng):

10,11 + 11,12 + 12,13 +............+ 98,99 + 99,100 =

10,100 + 11,11 + 12,12 + .......... + 98,98 + 99,99 =

(10,10 + 99,99) x 90 : 2 = 4954,05

c)

R=1.(2-1)+2.(3-1)+.....+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+......+100.101-1.100

=(1.2+2.3+.....+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

=[1.2.3+2.3.(4-1)+........100.101.(102-99)]:3+[(100+1).100:2]

(tổng trên chia cho 3 nên cuối cùng chia 3)

=(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....100.101.102-99.100.101):3+5050

=(100.101.102) :3 +5050

=348450

d)=1.100+2.(100-1)+.....+100.(100-99)

=1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+........+100.100-99.100

=100.(1+2+3+.......+100)-(1.2+2.3+3.4+....+99.100)

=100.\(\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}\) =505000-333300=171700

p/s mỏi tay, bấm mình nhé

 

Answer 2

      

Answer 3

a)N=1.2+2.3+3.4+4.5+......+99.100

3N=1.2.3+2.3.3+3.3.4+3.4.5+......+3.99.100

3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...........+99.100.(101-98)

3N=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.......+99.100.101-98.99.100

3N=99.100.101=999900

N=333300

 

b)P=10.11+11.12+12.13+....+29.30

3P=10.11.3+11.12.3+....+29.30.3

3P=10.11.12-9.10.11+11.12.13-10.11.12+.........+29.30.31-28.29.30

3P=29.30.31-9.10.11=25980

P=8660

 

R=1²+2²+3²+....+100²

R=1.(2-1)+2.(3-1)+.........+100.(101-1)

R=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100

R=(1.2+2.3+3.4+..........+100.101)-(1+2+3+.........+99+100)

\(R=\left(N+100.101\right)-\frac{100.101}{2}\)

R=343400-5050=338350

 

S=100.1+2.(100-1)+3.(100-2)+......+99.(100-98)+100(100-99)

S=100.1+100.2-1.2+100.3-2.3+.......+99.100-98.99+100.100-99.100

S=100(1+2+...+100)-(1.2+2.3+....+99.100)

S=100.(100.101:2)-N

S=505000-333300=171700

 

Answer 4

a=333300

b=8660

c=338317170050

Answer 5

a=333300

b=8660

c-338317

170050

Answer 6

a=333300 b=8660 c=338350 d=171700

Answer 7

Dùng máy tính mà tính fx-570vn plus

Answer 8

bang 171700

Answer 9

(n+5) (3-12) >0

Answer 10

C=339317171153 

B=8673

C=784600

Answer 11

a/1.2+2.3+3.4+4.5+......+99.100=1-2+2-3+3-4+4-5+.......-99+100=1+100=101

b/tương tự như câu a

Answer 12

ngu một lũ

ha ha ha

Answer 13

a=0

b=0

.........

...........

...........

Answer 14

3487988 là câu b mới đúng mk đã học ở nhà cô rồi1

Answer 15

lũ chó