Question

giúp mik vs ạ!

Tìm n E Z sao cho:

A=3n+5/3n-2 số nguyên

Answer 1

Lời giải:

$A=\frac{3n+5}{3n-2}=\frac{(3n-2)+7}{3n-2}=1+\frac{7}{3n-2}$

Để $A$ nguyên thì $\frac{7}{3n-2}$ nguyên. 

Với $n$ nguyên thì điều này xảy ra khi $7\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3n-2\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1; \frac{1}{3}; 3; \frac{-5}{3}\right\}$

Vì $n$ nguyên nên $n\in\left\{1;3\right\}$