Question

Giúp mik với

Bài 1 Cho p và p+4 là SNT; p>3.CMR p+8 là hợp số

(ai giải đúng mik like )

Answer 1

Vì p là số nguyên tố, p>3 nên p có một trong 2 dạng sau:

p=3k+1( k thuộc N*)

p=3k+2(k thuộc N*)

Nếu p=3k+2 ta có:

3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3=> là hợp số(loại) vì p+4 là số nguyên tố

Nếu p=3k+1 ta có:

3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số phù hợp với đề bài

Vậy số nguyên tố p có dạng 3k+1 thì p+8 là hợp số.

Tick nha

 

Answer 2

Vì p là số nguyên tố, p>3 nên số p có 1 trong 2 dạng:

p=3k+1(k thuộc N*)

p=3k+2(k thuộc N*)

Thử vảo là xong

 

Answer 3

3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số. 
Câu 2: chắc có vấn đề ... đã nguyên tố còn chia hết cho 6 
Câu 3: 3 là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta cần c/m với các số nguyên tố p> 3 không có số nào thỏa mãn yêu cầu: 
số p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (nếu có dạng 3k sẽ chia hết cho 3) 
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn 
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn 
Vậy chỉ có 3 là thỏa mãn yêu cầu