Question

Giúp em với ạ tìm x

 2x=3y và x mũ 2 + 2y mũ 2 = 17

Answer 1

Ta có:

2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{2y^2}{8}\)và x²+2y²=17

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{2y^2}{8}=\frac{x^2+2y^2}{9+8}=\frac{17}{17}=1\)

Do đó: x²=9\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\)

x²=4\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x=-3;y=-2 hoặc x=3;y=2

Answer 2

Ta có 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\)=k

=>x=3k  ; y=2k

Mà x²+2y²=17

=> (3k)²+ 2(2k)²=17

<=> 9*k²+2*4*k²=17

<=> 9*k²+8*k²=17

<=> k²*(9+8) =17

<=> k² *17=17

<=>k²=1

<=> k=1 hoặc k=-1

TH1.k=1

=> x=3*1=3; y=2*1=2

TH2. k=-1

=> x=3*(-1)=-3 ; y=2*(-1)=-2

Vậy x=3;y=2  hoặc x=-3 ; y=-2