Question

Giúp em ba câu này với ạ

Answer 1

8.

Vì $(2x+5)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên:

$A\geq 0+\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$

Vậy GTNN của $A$ là $\frac{2}{5}$

Giá trị này đạt khi $2x+5=0$ hay $x=\frac{-5}{2}$

9.

$|x-2022|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow B=2023+|x-2022|\geq 2023$

Vậy GTNN của $B$ là $2023$

Giá trị này đạt được khi $x-2022=0$ hay $x=2022$

Answer 2

10.

a. $A=\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}$

Để $A$ nguyên thì $\frac{3}{x-1}$ nguyên

Với $x$ nguyên thì điều này xảy ra khi $x-1$ là ước của $3$

$\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}$

b. 

$B=\frac{2x-5}{x-2}=\frac{2(x-2)-1}{x-2}=2-\frac{1}{x-2}$

Để $B$ nguyên thì $\frac{1}{x-2}$ nguyên 

Với $x$ nguyên thì điều này xảy ra khi $x-2$ là ước của $1$

$\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3;-1\right\}$