Question

giúp e bài này ạ e cảm ơn ac ạ

Answer 1

Vì \(\Delta ABC\) nội tiếp (O;R) nên A, B, C thuộc đường tròn

⇒ \(OA=R=3\)

Gọi OH, OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB, AC

⇒ \(OH\perp AB;OK\perp AC\)

⇒ H là trung điểm AB; K là trung điểm AC (tính chất đường kính vuông góc dây cung)

Vì △AHO vuông tại H

⇒ \(OA^2=AH^2+OH^2\) (Pytago)

⇒ \(AH=\sqrt{9-8}=1\)

⇒ \(AB=1.2=2\) (H là trung điểm AB)

Tương tự với △AKO vuông tại K

⇒ \(AK=\sqrt{9-\dfrac{11}{4}}=2,5\)

⇒ \(AC=2,5.2=5\) (K là trung điểm AC)

Vậy AB=2 và AC=5