H24


Giúp e bài 4 ạ

TH
22 tháng 3 2022 lúc 22:42

Bài 5:

\(x=by+cz;y=ax+cz\)

\(\Rightarrow x-y=by+cz-\left(ax-cz\right)=by-ax\)

\(\Rightarrow x+ax-y-by=0\)

\(\Rightarrow x\left(a+1\right)=y\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow a+1=\dfrac{y\left(b+1\right)}{x}\)

\(y=ax+cz;z=ax+by\)

\(\Rightarrow y-z=ax+cz-\left(ax+by\right)\)

\(\Rightarrow y-z=cz-by\)

\(\Rightarrow y+by-z-cz=0\)

\(\Rightarrow y\left(b+1\right)=z\left(c+1\right)\)

\(\Rightarrow c+1=\dfrac{y\left(b+1\right)}{z}\)

\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{1}{\dfrac{y\left(b+1\right)}{x}}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{\dfrac{y\left(b+1\right)}{z}}=\dfrac{x}{y\left(b+1\right)}+\dfrac{y}{y\left(b+1\right)}+\dfrac{z}{y\left(b+1\right)}=\dfrac{x+y+z}{y\left(b+1\right)}=\dfrac{2\left(ax+by+cz\right)}{by+y}=\dfrac{2\left(ax+by+cz\right)}{by+ax+cz}=2\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết