Question

- Giữa các số 4 và 67, hãy đặt thêm 20 số nữa để được một cấp số cộng.

- Tìm x để 3 số U1 = 2 - x, U2 = 2x, U3 = 3 + x theo thứ tự là cấp số nhân.

Answer 1

a) \(u_{22}=u_1+21d\)

\(\Leftrightarrow d=\dfrac{u_{22}-u_1}{21}=\dfrac{67-4}{21}=3\)

Các số đặt thêm trong dãy cấp số cộng thỏa đề bài là \(7;10;13;16;...64\)

b) Để \(u_1;u_2;u_3\) là cấp số nhân 

\(\Leftrightarrow u_2^2=u_1.u_3\)

\(\Leftrightarrow4x^2=\left(2-x\right)\left(3+x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2=6-x-x^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)