Question

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình x 2 − b x + b − 1 = 0  (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

A. 1 3

B. 5 6

C. 2 3

D.  1 2

Answer 1

Đáp án A.

Ta thấy phương trình x 2 − b x + b − 1 = 0  có a + b + c = 0  nên có nghiệm x 1 = 1, x 2 = b − 1 .

Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 thì b − 1 > 3 ⇔ b > 4 ⇒ b ∈ 5 ; 6 .

Do đó xác suất để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 là 2 6 = 1 3 . Ta chọn A.