a) Không gian mẫu có điều kiện: xét các TH có ít nhất \(1\) con ra mặt \(1\)
Các trường hợp thuận lợi :
\((1,1,6), (1,6,1), (6,1,1):3\left(TH\right)\)
\((1,2,5), (1,5,2), (2,1,5), (2,5,1), (5,1,2), (5,2,1):6\left(TH\right) \)
\((1,3,4), (1,4,3), (3,1,4), (3,4,1), (4,1,3), (4,3,1):6\left(TH\right)\)
\(\Rightarrow\) Tổng cộng: \(3+6+6=15\left(TH\right)\)
\(\Rightarrow\) Xác suất cần tìm: \(P_1=\dfrac{15}{6^3}=\dfrac{15}{216}=\dfrac{5}{72}\)
b) Không gian mẫu có điều kiện: xét các trường hợp \(3\) con ra số chấm khác nhau
Số phần tử của không gian mẫu có điều kiện: Có \(6\left(cách\right)\) chọn số chấm cho con xúc xắc thứ nhất, \(5\left(cách\right)\) cho con thứ hai và \(4\left(cách\right)\) cho con thứ ba.
\(\Rightarrow\) Có \(6.5.4=120\left(phần.tử\right)\)
Các trường hợp thuận lợi :
- Chọn \(1\) trong \(3\) con để ra mặt \(6\)
- Hai con còn lại có \(5.4=20\left(cách.chọn\right)\)
Tổng cộng: \(3.20=60\left(cách.chọn\right)\)
\(\Rightarrow\) Xác suất cần tìm: \(P_2=\dfrac{60}{120}=\dfrac{1}{2}\)