e mới lên lớp 9 thôi nên tin thì anh tin còn ko thì thôi nha
\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z+4-2\sqrt{x-2}-4\sqrt{y-3}-6\sqrt{z-5}=0\)\(\Leftrightarrow x-2-2.1.\sqrt{x-2}+1+5+y+z-4\sqrt{y-3}-6\sqrt{z-5}=0\)(-2+1+5 sẽ =4 nha làm vậy cho xuất hiện hằng đẳng thức (x+y)^2 nha anh)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+5+y+z-4\sqrt{y-3}-6\sqrt{z-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+y-3-2.2\sqrt{y-3}+4+4+z-6\sqrt{z-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+4+z-6\sqrt{z-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+z-5-2.3\sqrt{z-5}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y-3}-2=0\\\sqrt{z-5}-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{z-5}=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\\\left(\sqrt{y-3}\right)^2=2^2\\\left(\sqrt{z-5}\right)^2=3^2\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=1\Rightarrow x=3\\y-3=4\Rightarrow x=7\\z-5=9\Rightarrow x=14\end{cases}}\)
Bài làm hơi dài do cái phần tách nó dài quá sợ ghi 1 dòng ko đù nên e tách thành 3 lần tách nên nó dài anh ghi vào vỡ có thể rút lại nha. Nếu thấy đúng . Nhớ Chọn Đúng nha anh cảm ơn
bạn chuyển hết sang 1 vế rồi tách bình phương ,,,nó ra A2+B2+C2=0
=> A=0,,B=0,,,C=0