Lời giải:
\((1-m^3)x-1=m(m-1)\)
\(\Leftrightarrow (1-m^3)x=m(m-1)+1=m^2-m+1\)
Nếu $m=1$ thì:\( 0.x=1\) (vô lý): PT vô nghiệm
Nếu $m\neq 1$ thì \(1-m^3\neq 0\). PT có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m^2-m+1}{1-m^3}\)
Tìm tập xd của hàm số f(x)
\(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{\left(x^2-2\right)}}{\left(\sqrt{\left(x^2-3\right)-1}\right)+\dfrac{1}{\left(\sqrt{\left(x^2+1\right)}+1\right)}}\)
Định tham số để tập nghiệm của các phương trình sau là R:
1/ \(m^3x=mx+m^2-m\)
2/ \(m^2\left(mx-1\right)=2m\left(2x+1\right)\)
3/ \(m\left(x-1\right)+n\left(2x+1\right)=x+2\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|2x-1\right|-\left|x+1\right|\)
a. Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
b. Tìm m để phương trình \(\left|2x-1\right|-\left|x+1\right|=m\) có nghiệm
\(f\left(x\right)=\left|x+1\right|-\left|x+m\right|.Timtatcagiatricuamderhamsolahamsole\)
Cho hàm số \(y=2\left(m-1\right)x-m^2-3\left(d\right)\). Tìm tất cả giá trị của m để \(\left(d\right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x_0\) thỏa mãn \(x_0< 2\)
Cho hàm số y=\(2\left|\left|x\right|-2\right|-\left|x\right|\)
a) CM: hàm số đã cho là hàm chẵn
b) tìm m để pt \(2\left|\left|x\right|-2\right|-\left|x\right|=m\) có 4 nghiệm phân biệt
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M=\(\left|x+5\right|+\left|x-2\right|+\left(y-3\right)^2\)
Xét tính chẵn, lẽ:
a. \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{\left|x\right|-1}\)
b.\(f\left(x\right)=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}\)
Tìm số nguyên m để đa thức P(x)=\(^{^{ }\left(m^2+1\right)x+m^3+m-5}\) có nghiệm là số nguyên