Question

giải và biện luận hệ pt sau theo tham số a: ax+y+z=1

                                                              x+ay+z=a

                                                              x+y+az=a²   

Answer 1

{ax + y + z = 1 (1) 
{x + ay + z = a (2) 
{x + y + az = a^2 (3) 
Cộng 3 pt trên ---> (a+2)(x+y+z) = a^2 + a + 1 
---> x+y+z = (a^2 + a + 1)/(a + 2) (4) 
(1) trừ (4) ---> (a-1)x = (1 - a^2)/(a + 2) ---> x = - (a+1)/(a+2) 
(2) trừ (4) ---> (a-1)y = (a - 1)/(a + 2) ---> y = 1 / (a + 2) 
(3) trừ (4) ---> (a-1)z = (a^3 + a^2 - a - 1)/(a + 2) ---> z = (a+1)^2 / (a+2

Answer 2

Nguyễn Tuấn umk,cậu cứ giải đi

Answer 3

ta có x+ay+z=a suy ra x=a-ay-z

x+y+az=a^2 suy ra x=a^2-y-az

=> a^2-y-az=a-ay-z => a(a-1)+y(a-1)-z(a-1)=0 =>(a-1)(a +y -z)=0 =>a=1;1+y-z=0(3)=>y=z-1 (1)

Thay a=1 vào các hệ pt ta dc x+y+z=1 => x+z-1+z=1 => x+2z=0  =>x=-2z(2)

Thế (1),(2) vào (3) ta dc  -2z+z-1+z=1 =>0z=0 => he phuong trinh vo so nghiem voi x thuoc R