Vì M( x o ; y o ) thuộc đường thẳng ax + by = c nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.
Ta có: a x o + b y o = c.
Vì M( x o ; y o ) thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’ nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.
Ta có: a’ x o + b’ y o = c’.
Vậy ( x o ; y o ) là nghiệm chung của hai phương trình đường thẳng:
ax + by = c và a’x + b’y = c’.