Ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)
Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được
(x + y)2 - 2(x + y) = 215
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)
Ta lại có
Ta lại có
x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) =
\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé
Hôm nay em vừa có đáp án. Lớp 7 - 8 có thể tham khảo :
Đặt \(a=x+y\)
\(b=xy\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=155\Rightarrow2a-2b=155.2=310\\a^2-2b=325\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2b\right)-\left(2a-2b\right)=325-310\)
\(\Rightarrow a^2-2a=15\)
\(\left(a-1\right)^2=15+1=16\)
\(\Rightarrow\left|a-1\right|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=5\end{cases}}\)
TH1: \(a=-3\)
\(\Rightarrow b=-158\)
Có : \(\left|x^3-y^3\right|^2=\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)-xy\right]^2\)
\(=\left(a^2-4b\right)\left(a^2-b\right)^2\)
Thay vào và tính \(\left|x^3-y^3\right|^2\)rồi sử dụng căn bậc 2 để ra \(\left|x^3-y^3\right|\)
Tương tự với trường hợp \(a=5\)\(\Rightarrow b=-150\)
\(\left|x^3-y^3\right|=\sqrt{\left(a^2-4b\right)\left(a^2-b\right)^2}\), thay và tính.
\(\Rightarrow\)
toán học như người con gái tới tuổi dậy thì.Rất bướng và cứng đầu. nhưng chỉ cần một chút mềm mại thôi
bạn nhận được tất cả.
Ix^3-y^3I=?
A=x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)(*)
Gởi ý nhỏ
Lấy pt(2)-pt(1)=>(x^2+y^2+xy)=325-155+(x+y) thay vào (*)
A=(x-y)[170+(x+y)] bạn thấy nhẹ nhàng hơn chưa
ok