Bài 1.Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 21cm, \(\widehat{C}\) = 40°, phân giác BD của góc ABC, D ∈ AC. Tính
a) độ dài đoạn thẳng AC, BC
b) độ dài đoạn thẳng BD
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính \(\widehat{B},\) \(\widehat{C}\)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = 30 °, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến Am của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB<AC). kẻ OD vuông góc với BC. TIếp tuyến với (O) tại A cắt Đường thẳng BC tại E
a) c/m AODE nội tiếp
c) gọi K là giao điểm của tia DO với (O), F là giao điểm của tia KA với BC. C/M \(\Delta AEF\)cân
c) Tia AO cắt đường BC tại G. C/M \(S_{AEF}< S_{AEG}\)
CHo \(\Delta ABC\) nhọn , 2 đường cao BD và CE . Chứng minh :
a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2\widehat{A}\)
b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.\sin^2\widehat{A}\)
1/ Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH=42cm. Biết AB:AC = 3:7. Tính BH,CH?
2/ Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH=48cm. Biết BH:CH = 9:16. Tính AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH =48cm . Tính BC ,biết AC/BC = 4/5
Cho tam giác nhọn ABC có BD,CE là 2 đường cao. Biết \(S_{ADE}=\frac{3}{4}S_{ABC}\). Tính số đo của \(\widehat{A}\)
Cho tam giác ABC thỏa mãn BC=2AB và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
CMR tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =40cm, \(\widehat{C}=40^0\) . Kẻ phân giác \(\left(D\in AC\right)\) . Tính \(S_{DBC}=?\) .
Giải \(\Delta ABC \)vuông tại A bằng hệ thức lượng giác, cho biết:
a) b= 10cm ; \(\widehat{C}=30^o\)
b) b= 10cm ; \(\widehat{C}=45^o\)
c) a= 20cm ; \(\widehat{B}=35^o\)
d) c= 21cm ; b = 18cm