Ta có \(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\frac{\left(x^2+6x-1\right)}{2}\)
=>\(2\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=x^2+6x-1\)
Bình phương 2 vế ta được
4(5x^3+3x^2+3x-2)=x^4+12x^3+34x^2-12x+1
Chuyển vế ta được : x^4 - 8x^3 + 22x^2 - 24x +9=0
Phân tích đa thức thành nhân tử ta được : (x-1)^2(x-3)^2=0
=>x=1 hoặc x=3
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+\frac{1}{2}=\frac{x^2}{2}+3x\)
giải phương trình\(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\frac{x^2}{2}+3x-\frac{1}{2}\)
Câu 1: Giải phương trình
\(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+\frac{1}{2}=\frac{x^2}{2}+3x\)
Câu 2: Chứng minh
\(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+\frac{1}{2}=\frac{x^2}{2}+3x\)
ai giải giúp mình bài này với
Giải pt: \(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+\frac{1}{2}=\frac{x^2}{2}+3x\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3+\sqrt{18+3x-x^2}\)
b) \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}+3=0\)
c)\(\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-1}\)
d) \(2\sqrt{\frac{5x-1}{x}}=\frac{x}{3x+1}+1\)
Giải phương trình:
\(9+\sqrt{5}x^3+5x+\frac{\sqrt{5}}{x^3}=3\sqrt{5}x^2+3x+\frac{3\sqrt{5}-1}{x}+\frac{3}{x^2}\)
giải phương trình
\(\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3\)
Giải phương trình: \(5x^2-\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2+3}-\frac{1}{2}x+3=0\)