\(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
Ta có : \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
\(x^2-x-2\sqrt{1+16x}-2=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-2\sqrt{1+16x}-2\right)=8\sqrt{1+16x}+9\ge0\)
Nếu \(\Delta>0\)thì phương trình có nghiệm \(8\sqrt{1+16x}+9>0\)
Phương trình tương đường với : \(x>\frac{17}{1024}\)
Nếu \(\Delta=0\)thì phương trình có nghiệm \(72+\sqrt{1+16x}=0ĐKXĐ:x\ne\frac{17}{1024};0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(-2\sqrt{1+16x}-2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{1+16x}=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{17}{1024}\)
@Dreamer : Bạn giải thế làm mình bật cười muốn chết á :))
\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{1}{16}\)
\(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2-2\left(\sqrt{1+16x}-9\right)-18=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-20-2\cdot\frac{1+16x-81}{\sqrt{1+16x}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\frac{16x-80}{\sqrt{1+16x}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\frac{16\left(x-5\right)}{\sqrt{1+16x}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\frac{16}{\sqrt{1+16x}+9}\right)=0\)
Mặt khác theo ĐKXĐ:
\(x+4-\frac{16}{\sqrt{1+16x}+9}\ge\frac{-1}{16}+4-\frac{16}{\sqrt{1-1}+9}>0\)
Vậy x=5 là nghiệm của phương trình
=)) nà ní bn lm đc thì bn lm, mk lm sai thì mk chịu, mắc cười sao phải mag ra nói, thích thế ạ ?