Question

giải pt:

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)

Answer 1

gọi x+1/x=a=>x^2+2+1/x^2=a^2=>x^2+1/x^2=a^2-2 thay và pt ta có a^2-2+3a+4=0=>a^2+3a+2=0=>a(a+1)+2(a+1)=0=>(a+1)(a+2)=0=>a=-1 hoặc a=-2 thay a=x+1/x rồi xét 2 trường hợp a=-1,a=-2 tìm được x=-1