H24

giải pt

`(2x^2 +x-2016)^2 +4(x^2 -3x-1000)^2 = 4(2x^2 +x-2016)(x^2 -3x-1000)`

TM
26 tháng 8 2023 lúc 20:49

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2x^2+x-2016\\b=x^2-3x-1000\end{matrix}\right.\). Phương trình trở thành:

\(a^2+4b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\Leftrightarrow a=2b\)

\(\Rightarrow2x^2+x-2016=2\left(x^2-3x-1000\right)\)

\(\Leftrightarrow7x=16\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{7}\)

Vậy: \(x=\dfrac{16}{7}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
MB
Xem chi tiết
BZ
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
N2
Xem chi tiết
VC
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết