Ôn tập cuối năm môn Đại số

TT

Giải pt \(x^4+2012x^2-2013=0\)

NL
29 tháng 3 2020 lúc 12:25

Ta có : \(x^4+2012x^2-2013=0\)

=> \(x^4-x^2+2013x^2-2013=0\)

=> \(x^2\left(x^2-1\right)+2013\left(x^2-1\right)=0\)

=> \(\left(x^2+2013\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=> \(\left(x^2+2013\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(x^2+2013>0\)

=> \(x^2-1=0\)

=> \(x=\pm1\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{1,-1\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
AH
29 tháng 3 2020 lúc 12:25

Lời giải:
$x^4+2012x^2-2013=0$

$\Leftrightarrow x^4-x^2+2013x^2-2013=0$

$\Leftrightarrow x^2(x^2-1)+2013(x^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (x^2-1)(x^2+2013)=0$

Dễ thấy $x^2+2013\geq 2013>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $x^2-1=0$

$\Rightarrow x=\pm 1$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
VL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DW
Xem chi tiết
CM
Xem chi tiết