Mik làm trước câu b nha
Do \(\left(x-1\right)^4\ge0\)
\(\left(x-3\right)^4\ge0\)
\(6\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(MinA=0\)
o0o I am a studious person o0o: Chẳng lẽ khi dấu "=" xảy ra thì cùng lúc nhận đc nhiều giá trị x à?,mk thấy cách cm đó không ổn
thử đặt ẩn phụ đi (mk chỉ ms 7->8 nên ko chắc)
b.
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-1=a\\3-x=b\end{cases}}\Rightarrow a+b=4\)
Áp dụng bất đẳng thức cơ bản: \(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)
\(A=a^4+b^4+6a^2b^2=\left(a^2+b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\ge\frac{\left(a^2+b^2+2ab\right)^2}{2}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{4^2}{2}=8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=2\)hay \(x=2\)
Vậy Min A = 8.
Có bạn nào lm đc phần a k giúp mk vs !!!
thứ nhất: dấu = xảy ra tại nhiều giá trị của x k có việc gì cả
thứ hai : bài này đg gpt mà ? nếu như làm theo kiểu đánh giá thì 6(x-1)(x-3) chưa chắc lớn hơn = 0
XEm lại đề có sai ở đâu k bạn. nghiệm xấu quá @
#Tuấn
Người ta đề đã xóa mất câu b (tìm GTNN)
hình như đề bn có sai cái gì đó bn!xem lại nha
x4-30x2+31x-30=0
x4+x-30x2+30x-30=0
x{x3+1}- 30{x2-x+1}=0
x{x+1}{x2-x+1}-30{x2-x+1}=0
{x2-x+1}{x2+x-30}=0
x2+x-30=0 {vi x2-x+1>0}
x2+6x-5x-30=0
{x+6}{x-5}=0
x=-6x=5Trả lời ;............................
x=-6.................
y=5.............................
\(x^4-30x^3+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^3+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-30\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(TH1:x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Mà theo đề \(x^2-x+1=0\)nên loại TH1
\(TH2:x^2+x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-5x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}\)
đề sao thấy sai sai
