Câu 1:Chứng minh với mọi \(x\ge0;x\ne4\)thì biểu thức Q=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x+4}}\)không thể nhận giá trị nguyên
Câu 2:Giải các phương trình sau:
a)\(4x^2+11x+18=8\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2+2x+3\right)}\)
b)\(3x^2-11x-22=7\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-7\right)}\)
Câu 3:Giải các hệ phương trình:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)+y\left(x^2-5\right)=xy^2-5x\\4x\sqrt{y+3}+2\sqrt{2x-1}=4y^2+3x+3\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}.\left(2x+3\right)-2y=y^3\\\sqrt{2x+13}+5=3y+\sqrt{2x+6}\end{matrix}\right.\)
Câu 4:Giả sử (x;y) là các số thực thỏa mãn:
\(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=9\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2+xy+y^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x-2y+1\right)=y\\y+2\sqrt{1-x-2x^2}=2\left(1+y\right)^2\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy=3x-y\\x^4+3x^2y-5x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\)
Giải chi tiết từng bước cho mình phương trình và hệ phương trình này nha
\(\sqrt{8x^2-8x+3}+\sqrt{12x^2-12x+7}=2\left(-2x^2+2x+1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2y+x=2y^2\\x+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình sau:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=8xy\\3x+2y=5xy\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=xy\\4x+3y=5xy\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\\left(x+y+2\right)\left(x+2y-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=3\\3x-2y=-8\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=5\\2x-5y=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=18\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=12\\2x-y+3z=18\\-3x+3y+3z=-9\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4z=13\\y-3z=-7\\7z=14\end{matrix}\right.\)
f) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+3z=2\\-x+4y-6z=5\\5x-y+3z=-5\end{matrix}\right.\)
Bài 1: giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x^{2^{ }}-5xy=48\end{matrix}\right.\)
bài 2: giải các pt sau:
a/ \(\left(x^2-1\right)^2-4\left(x^2-1\right)=5\)
b/\(\left(x+2\right)^2-3x-5=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)
c/ \(\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2-3x+2\right)=3\)
a) Gỉai phương trình :
\(3x^{2^{ }}-2x\sqrt{3}-3=0\)
b) Gỉai hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)+y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)
a) Gỉai phương trình :
\(3x^2-2x\sqrt{3}-3=0\)
b) Gỉai hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)+y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)
