Question

Giải PT \(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2x-6\).

Answer 1

Điều kiện với \(x\ge\frac{3}{2}.\) Khi đó PT đã cho tương đương với:

\(\frac{\left(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\) hoặc x = 3 ( thỏa mãn ) hoặc

\(2-\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=0\) ( 1 )

Từ điều kiện \(x\ge\frac{3}{2}\) suy ra \(2-\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}\ge0\)

Do đó PT 1 vô nghiệm.

Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.

@@

 

Answer 2

s giống ik cách của tui v =="