\(5x^2+y^2=17+xy\)
<=> \(20x^2+4y^2-4xy=68\)
<=> \(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+19x^2=68\)
<=> \(\left(x-2y\right)^2=68-19x^2\) (1)
Do \(VT=\left(x-2y\right)^2\ge0\)=> \(68-19x^2\ge0\)=> \(19x^2\le68\)
=> \(x^2\le\frac{68}{19}\)
Do x nguyên và x2 là số chính phương => x2 \(\in\){0; 1}
<=> x \(\in\){0; 1; -1}
(tự Thay x vào pt (1) để tìm y)
Tìm nghiệm nguyên của PT
\(5x^2+y^2=17+2xy\)
a) giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) giải pt \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
c) tìm nghiệm nguyên dương của pt x3y+xy3-3x2-3y2=17
Tìm nghiệm nguyên của PT : 5x2 +y2 = 17 + 2xy
Tìm pt nghiệm nguyên \(x^2y - 5x^2 - xy - x + y - 1 = 0\)
giải pt nghiệm nguyên : \(x^2+y^2-xy=x+y+2\) 2
giải pt nghiệm nguyên \(x^2-xy+y^2-4=0\)
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2y-5x^2-xy-x+y-1=0\)
Giải pt nghiệm nguyên:
2x2y2-xy=2x2+y2
Giải PT nghiệm nguyên \(\left(x+2\right)^2\left(y-2\right)+xy^2+26=0\)