Violympic toán 9

BL

Giải pt : a) \(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-1}\)

b) \(\sqrt{2x^2+3x+5}+\sqrt{2x^2-3x+5}=3x\)

c) \(2x^2-11x+2x=3\sqrt[3]{4x-4}\)

NL
27 tháng 6 2019 lúc 22:06

Bạn coi lại đề câu a và câu c

b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)

Phương trình trở thhành:

\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)

\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))

\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)

Bình luận (0)
BL
27 tháng 6 2019 lúc 21:06

@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking

Giúp mk vs!khocroi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BL
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
AQ
Xem chi tiết