\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\left(đk:x\ge11\right)\)
Đặt \(\sqrt{x-11}=t\left(t\ge0\right)\)Khi đó pt trở thành :
\(\sqrt{x+t}+\sqrt{x-t}=4\)
\(< =>x+t+x-t+2\sqrt{x^2-t^2}=4\)
\(< =>2x+2\sqrt{x^2-x-11}=4\)
\(< =>x+\sqrt{x^2-x-11}=4\)
\(< =>x^2-x-11=\left(4-x\right)^2\)
\(< =>x^2-x-11=16-8x+x^2\)
\(< =>x^2-x-11-16+8x-x^2=0\)
\(< =>7x-27=0< =>x=\frac{27}{7}\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
Chỗ \(2x+2\sqrt{x^2-x-11}\)=4
suy ra \(x+\sqrt{x^2-x-11}\)=2 chứ sao bằng 4 bạn
tới đó thì mình làm được rồi cảm ơn bạn
À bạn thay cho mình chỗ đó nhé , cả về sau nữa , mình mới lớp 7 nên hơi gà
lớp 7 mà bạn học tới căn rồi hả
giỏi thật đấy
thôi thì mình sửa nốt
\(x+\sqrt{x^2-x-11}=2\)
\(< =>\sqrt{x^2-x-11}=2-x\)
\(< =>x^2-x-11=4-4x+x^2\)
\(< =>x^2-x^2-x+4x-11-4=0\)
\(< =>3x-15=0< =>x=\frac{15}{3}=5\)(ktmđk)
bạn thật sự học lớp 7 hả
hình như mình thấy bạn còn nhầm nữa thì phải
\(\sqrt{x+t}+\sqrt{x-t}\)=4
suy ra x+t +x-t+\(2\sqrt{x^2-t^2}\)=16
hai vế bình hết chữ bạn
mình học lớp 7 nhưng học trước kiến thức
ờ ha mình sửa cả bài nốt
\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\left(đk:x\ge11\right)\)
\(< =>x+\sqrt{x-11}+x-\sqrt{x-11}+2\sqrt{x^2-\sqrt{x-11}^2}=16\)
\(< =>2x+2\sqrt{x^2-x+11}=16\)
\(< =>\sqrt{x^2-x+11}=8-x\)
\(< =>x^2-x+11=64-16x+x^2\)
\(< =>x^2-x^2-x+16x+11-64=0\)
\(< =>15x-53=0< =>x=\frac{53}{15}\left(ktmđk\right)\)
=> vô nghiệm
Tuổi trẻ tài cao :v, kiến thức bay ngất trời:)
\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4ĐK:x\ge11\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x+\sqrt{x-11}\right)\left(x-\sqrt{x-11}\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+\sqrt{x-11}\right)\left(x-\sqrt{x-11}\right)}=16-2x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\sqrt{x-11}\right)\left(x-\sqrt{x-11}\right)=\left(16-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+44=256-64x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow-212+60x=0\Leftrightarrow x=\frac{53}{15}\)(ktm)
Phương trình vô nghiệm