HM

Giải phương trình:

\(\sqrt{14-x}-\sqrt{x-4}=\sqrt{x-1}\)

H24
28 tháng 5 2022 lúc 22:29

`\sqrt{14-x}-\sqrt{x-4}=\sqrt{x-1}`      `ĐK: 4 <= x <= 14`

`<=>\sqrt{14-x}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x-4}`

`<=>14-x=x-1+x-4+2\sqrt{(x-1)(x-4)}`

`<=>14-x=2x-5+2\sqrt{x^2-5x+4}`

`<=>2\sqrt{x^2-5x+4}=19-3x`    với `4 <= x <= 19/3`

`<=>4(x^2-5x+4)=361-114x+9x^2`

`<=>4x^2-20x+16=361-114x+9x^2`

`<=>5x^2-94x+345=0`

`<=>5x^2-25x-69x+345=0`

`<=>(x-5)(5x-69)=0`

`<=>x=5` hoặc `x=69/5`

       (t/m)                    (ko t/m)

Vậy `S={5}`

Bình luận (0)
TC
28 tháng 5 2022 lúc 22:18
Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
PL
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết