Question

giai phuong trinh

a , x(x+1)(x-1)(x+2)= 24

b , (x-4)(x-5)(x-6)(x-7) = 1680

Answer 1

b)  \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+28+2\right)-1680=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)^2+2\left(x^2-11x+28\right)+1-1681=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28+1\right)^2-41^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+29-41\right)\left(x^2-11x+29+41\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x+70\right)=0\)

    Th1:  \(x^2-11x-12=0\Leftrightarrow x^2+x-12x-12=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+1\right)=0\)

                \(\Leftrightarrow x-12=0\Leftrightarrow x=12\)   hoặc    \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

   Th2:\(x^2-11x+70=0\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{11}{2}+\left(\frac{11}{2}\right)^2+\frac{159}{4}=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{11}{2}\right)^2+\frac{159}{4}=0\)

           Vì\(\left(x-\frac{11}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{11}{2}\right)^2+\frac{159}{4}\ge\frac{159}{4}\)

         Mà ta có   \(\left(x+\frac{11}{2}\right)^2+\frac{159}{4}=0\)    Nên k có giá trị của x

Vậy tập nghiệm của phương trình là   \(S=\left\{12;-1\right\}\)

Answer 2

a) x=-3,

x=2;

x = -(căn bậc hai(3)*căn bậc hai(5)*i+1)/2;

x = (căn bậc hai(3)*căn bậc hai(5)*i-1)/2;

Answer 3

a) x=-3 hoặc x=2

b) x=-1 hoặc x=12

Answer 4

a)  \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+1-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1-5\right)\left(x^2+x-1+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)

 Th1: \(x^2+x-6=0\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6=0\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

         \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)    hoặc   \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Th2:        \(x^2+x+4=0\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

            Vì  \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

            Mà  ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)   nên k có giá trị của x

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-3\right\}\)

Answer 5

2 bài này mình làm bừa mà ^^