tham khảo
a) |3x| = x+8
|3x| = x + 8 (1)
+ TH1: Xét x ≥ 0, khi đó |3x| = 3x,
(1) ⇔ 3x = x + 8
⇔ 3x – x = 8
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4 > 0 (thỏa mãn)
+ TH2: Xét x < 0, khi đó |3x| = -3x
(1) ⇔ -3x = x + 8
⇔ -3x – x = 8
⇔ -4x = 8
⇔ x = -2 < 0 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; -2}.
b) |x-3| = 2x+5
Đáp án: PT có 2 nghiệm [x=5x=113[x=5x=113
Giải thích các bước giải:
TH1: x-3≥0 ⇔ x≥3
phương trình ⇔ x-3+3=2x-5⇔-x=-5⇔x=5
TH2; x-3≤0⇔x≤3
phương trình ⇔ 3-x+3=2x-5 ⇔-3x=-11 ⇔x=113
a)\(\left|3x\right|=x+8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+8\\3x=-x-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\4x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b)\(\left|x-3\right|=2x+5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+5\\x-3=-2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-2x-5=0\\x-3+2x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-5=0\\3x-3+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\3x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
