PN

Giải phương trình : \(x^4+x^2+6x-8=0\)

 

H24
13 tháng 8 2020 lúc 20:31

@dcv_new: thử tách theo cách x^4+x^2+6x-6-2 thử đi:)) chắc cũng ra á:)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
13 tháng 8 2020 lúc 20:22

\(x^4+x^2+6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2+2x+8\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\ne0\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)( chắc dân chuyên như cậu hiểu chỗ này á ) 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
13 tháng 8 2020 lúc 20:27

mình học trường làng bạn :)))) mà mình đang cần cách nào mới lạ hơn cách này 

cách này cũ rích rồi 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NL
13 tháng 8 2020 lúc 20:30

Bài làm:

Ta có: \(x^4+x^2+6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3\right)-\left(2x^3+4x^2\right)+\left(5x^2+10x\right)-\left(4x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-2x^2+5x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2+x\right)+\left(4x-4\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)

Mà \(x^2-x+4=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}+3>0\left(\forall x\right)\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
13 tháng 8 2020 lúc 20:31

mk gà, ko phải trâu bò:)) mà tìm cách mới lạ hơn.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
KA
Xem chi tiết
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết