Phân tích đa thức:
x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1
= (x^4 + 2x^3) - (x^2 + 2x) + 1
= x^3(x + 2) - x(x + 2) + 1
= (x^3 - x)(x + 2) + 1
= x(x^2 - 1)(x + 2) + 1
= x(x - 1)(x + 1)(x + 2) + 1
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = -2, x = -1, x = 0 và x = 1.