<=>x3+x3-6x2+12x-8=8x3-24x2+24x-8
<=>-6x3+18x2-12x=0
<=>-x(6x2-18x+12)=0
<=>-x(6x2-6x-12x+12)=0
<=>-x(6x-12)(x-1)=0
<=>x=0;2;1
Ta có \(x^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3-\left(2x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=0\)
Đặt \(x=a;x-2=b;2-2x=c\)
\(a+b+c=x+x-2+2-2x=0\)
Xét bài toán phụ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2\)
= \(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(-c\right)^3+c^3-3ab\left(-c\right)=3abc\)
\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=3x\left(x-2\right)\left(2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x-2=0\Rightarrow x=2\) hoặc \(2-2x=0\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;2;1\right\}\)
\(x^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(x+x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(2x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left[\left(x^2-2x+4\right)-\left(2x-2\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left(x^2-2x+4-4x^2+8-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left(6x-3x^2\right)=0\)
=>____ 2x-2=0 => 2x=2=> x=1
|____ \(6x-3x^2=0\Rightarrow x\left(6-3x\right)=0\)
=> __ x=0
|_ 6-3x=0=> 3x=6=> x=2
vậy x=0;x=1;x=2
+8x chứ ko phải + 8 đâu bạn nhé. mk viết thiếu
xin lỗi em mới học lớp 5 mà thôi thông cảm nha
trời ơi lớp trưởng khoa mà ko biết làm hả ngu như heo thế !
cho con nhe ong noi
Đặt t=x-1 =>2t=2x-2 ta được:
(t+1)3+(t-1)3=(2t)3
<=>t3+3t2+3t+1+t3-3t2+3t-1=8t3
<=>2t3+6t=8t3
<=>6t3-6t=0
<=>6t.(t2-1)=0
<=>t=0 hoặc t2=1
<=>t=0 hoặc t=1 hoặc t=-1
Vậy S={0;1;-1}
ngắn thế cần chi mấy chế dài
Đặt t=x-1 =>2t=2x-2 ta được:
(t+1)3+(t-1)3=(2t)3
<=>t3+3t2+3t+1+t3-3t2+3t-1=8t3
<=>2t3+6t=8t3
<=>6t3-6t=0
<=>6t.(t2-1)=0
<=>t=0 hoặc t2=1
<=>t=0 hoặc t=1 hoặc t=-1
Với t=0 =>x=1
Với t=1 =>x=2
Với t=-1 =>x=0
Vậy S={0;1;2}
x3 + (x-2)3 = (2x-2)3
VT=2(x-1)(x2-2x+4)
VP=8(x-1)3
pt trở thành 2(x-1)(x2-2x+4)=8(x-1)3
=>2(x-1)(x2-2x+4)-8(x-1)3=0
VT=-6(x-2)(x-1)x
=>-6(x-2)(x-1)x=0
=>(x-2)(x-1)x=0
=>x-2=0 hoặc x-1=0 hoặc x=0
=>x=2;1;0
vậy các nghiệm của pt là {0;1;2}
x3 + (x-2)3 = (2x-2)3
VT=2(x-1)(x2-2x+4)
VP=8(x-1)3
pt trở thành 2(x-1)(x2-2x+4)=8(x-1)3
=>2(x-1)(x2-2x+4)-8(x-1)3=0
VT=-6(x-2)(x-1)x
=>-6(x-2)(x-1)x=0
=>(x-2)(x-1)x=0
=>x-2=0 hoặc x-1=0 hoặc x=0
=>x=2;1;0
x3 + (x-2)3 = (2x-2)3
VT=2(x-1)(x2-2x+4)
VP=8(x-1)3
pt trở thành 2(x-1)(x2-2x+4)=8(x-1)3
=>2(x-1)(x2-2x+4)-8(x-1)3=0
VT=-6(x-2)(x-1)x
=>-6(x-2)(x-1)x=0
=>(x-2)(x-1)x=0
=>x-2=0 hoặc x-1=0
x3 + (x-2)3 = (2x-2)3
VT=2(x-1)(x2-2x+4)
VP=8(x-1)3
pt trở thành 2(x-1)(x2-2x+4)=8(x-1)3
=>2(x-1)(x2-2x+4)-8(x-1)3=0
VT=-6(x-2)(x-1)x
=>-6(x-2)(x-1)x=0
=>(x-2)(x-1)x=0
=>x-2=0 hoặc x-1=0
x3+(x-2)3=(2x-2)3<=>(x+x-2)(x2-x(x-2)+(x-2)2)-(2x-2)3=0<=>(2x-2)(x2-2x+4)-(2x-2)3=0<=>(2x-2)((x-2)2-(2x-2)2)=0<=>2(x-1)(x-2-2x+2)(x-2+2x-2)=0<=.>2(x-1)(-x)(3x-4)=0<=>x-1=0 hc -x=0 hc 3x-4=0<=>x=1 hc x=0 hc x=4/3.Vay ...............................
dan ta phai biet su ta dua nao khong biet thi tra google
