Cho A = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2 với x;y;z là số tự nhiên.
Chứng minh A là số chính phương.
Chứng minh rằng: \(\frac{x^2-y^2}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}+\frac{y^2-z^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{z^2-x^2}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}=\frac{x-y}{x+y}+\frac{y-z}{y+z}+\frac{z-x}{z+x}\)
giải phương trình: (x2-6x+11)(y2+2y+4) = -z2+4z+2
B1: Cho x là số nguyên. CMR:
N = x4 - 4x3 -2x2 + 12x + 9 là 1 số chính phương.
B2: Cho x, y, z là các số tự nhiên. CMR:
P = 4x(x + y)(x + y + z)(x + z) + y2z2 là 1 số chính phương.
CHO X,Y,Z LÀ 3 số dương thoả mãn\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\)=2016
tìm GTLN của P=\(\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\)+\(\dfrac{y+z}{y^2+z^2}\)+\(\dfrac{z+x}{z^2+x^2}\)
Cho : P = (x+y)2 + ( y+z)2 + ( z+x)2
Q= ( x+y ).(z+y) + ( z+y).(z+x)+(z+x).(x+y). Cm : Nếu P = Q thì x = y = z
Cho P=(x+y)2 + (y+z)2 + (z+x)2
Q=(x+y)(y+z) + (y+z)(z+x) + (z+x)(x+y)
CMR nếu P=Q thì x=y=z
Cho \(x+y+z=0\). CMR: \(10\left(x^7+y^7+z^7\right)=7\left(x^2+y^2+x^2\right)\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
GIẢI CHI TIẾT RA NHA! AI NHANH MK TICK! THANKS!
rút gọn
x^2 + y^2 + z^2 / (y-z)^2 + (z-x)^2 + (x-y)^2 biết x+ y + z = 0
