\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
Đk:\(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=1-x^2\left(-1\le x\le1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1=x^4-2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow-x^4+2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x^3-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Cho phương trình: X2 - (2m4+1)x + m2 + m - 1 = 0
a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.
b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
c. Tìm m sao cho:
A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, tính GTNN đó (giá trị nhỏ nhất).
giải pt
a)\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)
b) \(\frac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)
c) \(\sqrt{2+\sqrt{3x}-5}=\sqrt{x+1}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}\)
giải phương trình
a)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
b)\(\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}+\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}=\sqrt{6}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{1-\sqrt{x^2-x}}=\sqrt{x}-1\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^3}\)
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2\cdot\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
1 tìm đkxđ
2 rút gọn a
3 giải phương trình theo x khi A=-2
Giải phương trình:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}=\sqrt{x}+1\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)