Giải phương trình: \(x^2+3x.\sqrt[3]{3x+2}-12+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+8}{x}\)
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
1/giải pt \(x^2+3x\sqrt[3]{3x+2}-12+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+8}{x}\)
giải các phương trình vô tỉ sau
1) \(\sqrt{x+8}=\frac{3x^2+7x+8}{3x+1}\)
2) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
Giải phương trình:
\(9+\sqrt{5}x^3+5x+\frac{\sqrt{5}}{x^3}=3\sqrt{5}x^2+3x+\frac{3\sqrt{5}-1}{x}+\frac{3}{x^2}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Giải các phương trình:
\(a,2x^2+1+\sqrt{8x^3+1}=0\)
\(2x+9+\sqrt{4x^2+36x+17}=\frac{8}{x}\)
\(c,\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt{2x}=\sqrt[3]{x^3+1}-x\)
\(d,\sqrt{3x+1}-+\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
\(e,2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+x^2-4=\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)
Giải phương trình: \(\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=3+\frac{2\sqrt{x^2+7x+1}}{x+1}\)
giải phương trình:
a)\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
b)\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)
