HT

Giai phuong trinh x^2+(1/x^2)+16y^2+(1/y^2)=10

VT
26 tháng 2 2020 lúc 16:15

\(x^2+\frac{1}{x^2}+16y^2+\frac{1}{y^2}-10=0\)

<=>\(\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(16y^2-8+\frac{1}{y^2}\right)=0\)

<=>\(\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\left(\frac{1}{x}\right)^2\right]+\left[\left(4y\right)^2-2\cdot4y\cdot\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{y}\right)^2\right]=0\)

<=>\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)

Mà \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2;\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2>hoac=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=0\\\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=0\\4y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\)

đoạn này bạn tự giải tiếp

Vậy x=1 và y=1/2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
VT
27 tháng 2 2020 lúc 14:11

Sorry

Ở trên mình KL thiếu

Còn có x= -1;y=-1/2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NH
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
BQ
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết