PQ

Giải phương trình 

(X-6)4+(x-8)4=16

NM
10 tháng 2 2019 lúc 16:18

(x-6)^4+(x-8)^4=16

Đặt x-7=y

\(\Rightarrow\)(y+1)^4+(y-1)^4=16

y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-16=0

2y^4+12y^2-14=0

y^4+6y^2-7=0

(y^4-y^2)+(7y^2-7)=0

y^2(y^2-1)+7(y^2-1)=0

(y^2-1)(y^2+7)=0

(y-1)(y+1)(y^2+7)=0

Vì y^2+7>0\(\forall\)y

\(\Rightarrow\)y-1=0 hoặc y+1=0

y=1 hoặc y=-1

+) y=1 thì x-7=1 vậy x=8

+)y=-1 thì x-7=-1 vậy x=6

  Vậy x=8;x=6

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MM
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
CV
Xem chi tiết
WG
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết
XD
Xem chi tiết
XD
Xem chi tiết