Question

Giải phương trình : (x + 2)² - \(\sqrt{x^2+4x-1}\) = 7

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ:.........

PT $\Leftrightarrow x^2+4x+4-\sqrt{x^2+4x-1}-7=0$

$\Leftrightarrow (x^2+4x-1)-\sqrt{x^2+4x-1}-2=0$

$\Leftrightarrow a^2-a-2=0$ (đặt $\sqrt{x^2+4x-1}=a, a\geq 0$)

$\Leftrightarrow (a+1)(a-2)=0$

$\Leftrightarrow a=-1$ (loại) hoặc $a=2$ (chọn)

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+4x-1}=2$

$\Leftrightarrow x^2+4x-1=4$

$\Leftrightarrow x^2+4x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+5)=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x+5=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-5$ (tm)