Điều kiện xác định x2 - 4 ≥ 0
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
(3) ⇒ x2 – 4 = (x – 1)2
⇔ x2 – 4 = x2 – 2x + 1
⇔ 2x = 5 ⇔ x = 5/2 (thỏa mãn điều kiện xác định).
Thử lại thấy x = 5/2 là nghiệm của phương trình (3).
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5/2.
a, giải phương trình : 4x²+√2x+3=8x+1
B, giải hệ phương trình :
{√x+y+1+(x+2y)=4(x+y) ²+√3*√x+y
X-4y-3=(2y)²-√2-x²
Giải phương trình (x-3)căn(1+x)-x căn(4-x)=2x^2-6x-3
Giải bất phương trình: \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{2x+4}< 3-x\sqrt{2}\)
giải phương trình :
\(9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)+1=4\left(\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{\left(x-2\right)^3}\right)\)
Giải bất phương trình x + 1 + x - 4 > 7
Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả mãn bất phương trình là
A. x = 9
B. x = 8
C. x = 6
D. x = 7
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x+7}-5< 0\)
2) \(\sqrt{-2x-1}-3>0\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0\)
4) \(-5\sqrt{-x-2}-1< 0\)
5) \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0\)
Giải các bất phương trình sau:
a)\(\left(x^2+3x-4\right)\left(3-2x\right)\)<0
b) \(\dfrac{x^2+3x+4}{x^2-2}\ge0\)
c) \(\dfrac{x\left(x^2+4x+4\right)}{x^2-1}\ge0\)
Giải phương trình sau:
\(4\sqrt{1-x}=x+6-3\sqrt{1-x^2}+5\sqrt{1+x}\)
giải phương trình :
\(\sqrt{\left(x+1\right).\left(x+2\right)}=x^2+3x-4\)
Giải phương trình 1 - x + x = x - 1 + 2
