Question

Giải phương trình (sử dụng bất đẳng thức):

\(\sqrt{3x^2-12x+21}+\sqrt{5x^2-20x+24}=-2x^2+8x-3\)

Answer 1

\(\sqrt{3x^2-12x+21}=\sqrt{3x^2-12x+12+9}=\sqrt{3\left(x-2\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)

\(\sqrt{5x^2-20x+24}=\sqrt{5x^2-20x+20+4}=\sqrt{5\left(x-2\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)

\(-2x^2+8x-3=-2x+8x-8+5=-2\left(x-2\right)^2+5\le5\)

\(VP\ge3+2=5,VT\le5\)

Suy ra \(VP=VT=5\)

Suy ra nghiệm của phương trình đạt tại \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\).

Answer 2

câu trả lời là : ko bt =))

Answer 3

Câu này thì ko biết

Answer 4

Câu này thì ko biết

Answer 5

Đặt {√3x2−12x+21=a>0√5x2−20x+24=b>0{3x2−12x+21=a>05x2−20x+24=b>0

⇒a+b=a2−b2⇒a+b=a2−b2

⇔a+b=(a+b)(a−b)⇔a+b=(a+b)(a−b)

⇔(a+b)(a−b−1)=0⇔(a+b)(a−b−1)=0

⇔a−b−1=0⇔a−b−1=0

⇔√5x2−20x+24+1=√3x2−12x+21⇔5x2−20x+24+1=3x2−12x+21

⇔5x2−20x+25+2√5x2−20x+24=3x2−12x+1

Đúng ko ? lâu quá quên mất r