\(\sqrt{x+\sqrt{14x-49}}+\sqrt{x-\sqrt{14x-49}}=\sqrt{14}\)
=>\(\sqrt{14}\left(\sqrt{x+\sqrt{14x-49}}+\sqrt{x-\sqrt{14x-49}}\right)=14\)
<=>\(\sqrt{14x+14\sqrt{14x-49}}+\sqrt{14x-14\sqrt{14x-49}}=14\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{14x-49}+7\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{14x-49}-7\right)^2}=14\)
+,với x \(\ge\) 7
\(2\sqrt{14x-49}=14\)
<=>x=7
+,với 3,5\(\le\)x<7
\(\sqrt{14x-49}+7+7-\sqrt{14x-49}=14\)
<=>14=14 ( luôn đúng với mọi x thỏa mãn đkxđ)
Giải phương trình:
\(\sqrt{5x^2-14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
Giải phương trình:
\(x+4-\sqrt{14x-1}=\frac{\sqrt{10x-1}-1}{x}\)
cho bất phương trình \(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}< 181-14x\)
với t \(=\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}\) (t \(\ge\)0 ), bất phương trình sẽ trở thành ?
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình \(f\left(x^3-2x^2+14x+\sqrt{17}\right)=\sqrt{17}\) có bao nhiêu nghiệm thực?
a.\(\sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-8x-20}\)
b.\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-x-3}=4\)
c. \(\sqrt{4x^2+x-1}=x+1\)
cứu với mọi ng ơi ☘ 
Giải phương trình : \(\frac{X+\sqrt{3}}{\sqrt{X}+\sqrt{X+\sqrt{3}}}+\frac{X-\sqrt{3}}{\sqrt{X}-\sqrt{X-\sqrt{3}}}=\sqrt{X}\)
Giải các pt sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a/\(-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=x^2-2x-12\)
b/\(\left(x-3\right)^2+3x-22=\sqrt{x^2-3x+7}\)
c/\(\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6\)
d/\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=4-2x\)
e/\(\sqrt{x+7}+\sqrt{7x-6}+\sqrt{49x^2+7x-42}=181-14x\)
f/\(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\)
Giải phương trình: \(\sqrt[3]{14-x^3}+x=2\left(1-\sqrt{x^2-2x-1}\right)\).
Giải phương trình:
\(\sqrt{2x+\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{2x-\sqrt{x+1}}=2\sqrt{x+1}\)