\(ĐK:x\ne-1\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow4x-4=x+1\\ \Leftrightarrow3x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\)
Giải phương trình sau:
\(\left(\dfrac{1}{x}+2\right)\left(2+\dfrac{x+1}{x-1}\right)=\left(\dfrac{1}{x}+2\right)\left(x+2\right)\)
Bài 1: Giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x-y}+\left(x+3y\right)=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{4}{2x-y}-5\left(x+3y\right)=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Cho phương trình: x\(^2\)+(m-1)x-m\(^2\)-2=0
a) CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall\)m
b) Tìm m để biểu thức A=\(\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt giá trị lớn nhất.
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{\left|x-1\right|}-5\left(y-1\right)=-3\\\dfrac{1}{\left|x-1\right|}-2\left(1-y\right)=3\end{matrix}\right.\)
giải phương trình sau :
\(\left(x+1\right)\left(1+\dfrac{2}{x+2}\right)=4\)
giải phương trình sau :
\(\dfrac{x^2-4}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\)
Giải phương trình \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\dfrac{-3x^2}{4}\)
Giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=x\left(5y-1\right)\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{3}{y}=-2\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình sau : \(\dfrac{x^2+3x+2}{x-3}\left(x+1\right)=\dfrac{x^2+3x+2}{x-3}\left(x^2-2x-7\right)\)
Bài : Giải các phương trình sau
a) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2-\left(x^2-3\right)}\) = 3
b) \(\dfrac{x+3}{x}\) + \(\dfrac{x-3}{x-2}\) =2
