Question

Giải phương trình sau 

a) \(\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=7\) 

b) \(\sqrt{3x}-\sqrt{12x}=\sqrt{27}-\sqrt{48}\)

Answer 1

(a) Phương trình tương đương: \(\left|2x-5\right|=7\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=7\\2x-5=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\end{matrix}\right.\).

Vậy: \(S=\left\{-1;6\right\}\)

 

(b) Điều kiện: \(x\ge0\).

Phương trình tương đương: \(\sqrt{3x}-2\sqrt{3x}=3\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{x}\right)=-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\sqrt{x}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\).

Vậy: \(S=\left\{1\right\}\)