ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x-3\right)-3\sqrt{x^2+2x-3}+1=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+2x-3}=a\ge0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3a+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-3}=1\\\sqrt{x^2+2x-3}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-3=1\\4\left(x^2+2x-3\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-4=0\\4x^2+8x-13=0\end{matrix}\right.\) (casio)
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)
c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)
d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)
Giải các phương trình :
a. \(\sqrt{5x+6}=x-6\)
b. \(\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1\)
c. \(\sqrt{2x^2+5}=x+2\)
d. \(\sqrt{4x^2+2x+10}=3x+1\)
Giaỉ các phương trình sau:
a, \(\dfrac{6-x}{4x-3}\)=\(\dfrac{2}{4x-3}\)
b, \(\dfrac{3-x}{2x-3}\)+x-1=\(\dfrac{-4}{2x-3}\)
c, \(\dfrac{2x-4}{x-3}\)=2x+1
Giải các phương trình :
a. \(\dfrac{x^2+3x+2}{2x+3}=\dfrac{2x-5}{4}\)
b. \(\dfrac{2x+3}{x-3}-\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}+2\)
c. \(\sqrt{3x-5}=3\)
d. \(\sqrt{2x+5}=2\)
Giải phương trình 2x2 + 2x + 1 = ( 2x + 3 ) ( \(\sqrt{x^2+x+2}\) -1 )
Giải phương trình :
\(\left(\frac{8}{3}\right)^{x^2-x+1}\left(\frac{3}{5}\right)^{2x^2-3x+2}\left(\frac{5}{7}\right)^{3x^2-4x+3}\left(\frac{7}{2}\right)^{4x^2-5x+4}=210^{\left(x-1\right)^2}\)
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-2x-1\right)\left(17\sqrt{x+5}-6\sqrt{5-x}+\sqrt{2x+1}-48\right)=0\)
giải phương trình : (2X+3)\(\sqrt{X^2+2X+5}\)=X2+8X+25
giải phương trình :
\(\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^2+10x+3}-16\)